Румен Радев е магистър по физика от Физическия факултет на Софийския университет със специализации в Обединения институт за ядрени изследвания в Дубна, Русия, Института за трансуранови елементи в Карлсруе, Германия и Института за ядрени изследвания и ядрена енергетика в София, където се е занимавал с разработването на компютърни модели на структурната еволюция на ядреното гориво.
Има магистърска степен и по банково дело от Университета за национално и световно стопанство в София. Притежава сериозен опит в моделирането на корпоративни финанси и инвестиции.
От март 2025 г. е председател на Асоциация на индустриалния капитал в България (#АИКБ), Съучредител е на Националната комисия по корпоративно управление (септември 2009 г.) и е избран за неин първи председател.
До назначаването му на поста министър на енергетиката, Румен Радев е бил част от Холдинг „Загора“ (директор „Стратегия и планиране“ от 2003 г. и икономически директор от 2011 г.). От октомври 2012 г. е бил председател на Съвета на директорите на „Асарел-Инвестмънт – Стратегическо развитие и инвестиции“. Член на Управителния съвет на „Асарел-Медет“ от ноември 2017 г.