Людмила Елкова е член на Управителния съвет на Българската Народна Банка с шестгодишен мандат от 2 декември 2018 г.
Бивш заместник-министър на финансите, като при изпълнение на своите функции осъществява оперативно ръководство и координация на дейността на следните дирекции в Министерството на финансите: дирекция „Бюджет”, дирекция „Държавни разходи”, дирекция „Финанси на общините”, дирекция „Държавно съкровище”, дирекция „Национален фонд”, дирекция „Финанси на реалния сектор”.
От 2013 до август 2014 г. тя е алтернативен управител за България на Международния валутен фонд, управител за България на Международната банка за икономическо сътрудничество, член на Управителния съвет на Държавен фонд земеделие, член на Надзорния съвет на НОИ, член на Управителния съвет на Националния доверителен екофонд.
В периода 2010–2013 г. и 2015–2018 г. Людмила Елкова е консултант основно по проекти, свързани с данъци и такси, административен капацитет и административни режими, публични финанси и държавни помощи (както в Република България, така и в Република Косово).
В периода 2002–2009 г. Людмила Елкова е заемала поста директор на дирекция „Данъчна политика” в Министерството на финансите с отговорности по планиране, прогнозиране и отчитане на приходите в държавния бюджет, изготвяне на ежегодните промени в данъчното законодателство – Закон за данък върху добавената стойност, Закон за акцизите и данъчните складове, Закон за данъците върху доходите на физическите лица, Закон за корпоративното подоходно облагане, Закон за местните данъци и такси и Данъчно-осигурителния процесуален кодекс, както и изготвяне на изменения в счетоводното законодателство и методологически становища по въпроси, свързани със счетоводни и данъчни въпроси. В периода 2003–2009 г. тя е ръководител на Работна група 10 „Данъчна политика” с отговорности за съгласуваност на позициите при участието на българските представители в работните формати на ЕК след присъединяването на РБългария и при изготвяне на позициите в преговорния процес преди присъединяването. Представлява РБългария в работните формати на ЕК по данъчно облагане на високо равнище.
Ръководител на туининг проекти по програма PHARE с Министерството на финансите на Република Франция: „Въвеждане на най-добрите европейски практики в данъчното облагане и значението на съдебната практика на съда на ЕС при формиране на данъчната политика“ (2007–2008) и „Пълна хармонизация на българското данъчно законодателство с изискванията на правото на ЕС“.