Цветан Алексиев започва работа в Сирма като софтуерен инженер през 1993 г. Завършил е магистърска степен по “Компютърни системи” в Техническия университет София. Преди присъединяването си към Сирма работи като фриленсър за различни научно-изслeдователски проекти, включително софтуер за Българската космическа програма, инсталации за йонно азотиране, високотемпературни пещи, медицински съоръжения и др.
Любопитен факт от биографията е, че още през 90-те години на миналия век Сирма стартира като Сирма Артифишъл интелиджънс (Sirma AI), компания създадена за разработване на софтуер в областта на изкуствения интелект.
След присъединяването си към компанията, Цветан Алексиев преминава през различни позиции – ръководител на екип, мениджър проекти, ръководител на отдел. Той има водеща роля в създаването на Сирма Солюшънс, Сирма Медия, Сирма Бизнес Кансълтинг, Датикум и придобиването на Сирма АйТиТи.
От 2002 г. става изпълнителен директор на СГХ АД, преименувано по-късно в Сирма Груп Холдинг АД. Той инициира преструктурирането на Сирма в холдингова организация и префокусирането на дейността от чисто сървис ориентирана компания към холдингова структура, която управлява инвестиции в различните бизнеси на групата, инкубира и създава нови продукти и успуги, привлича инвестиции и придобива нови компании.
През 2015 г. Цветан Алексиев инициира и извежда до успешен край кампанията по първичното публично предлагане на акции Сирма Груп Холдинг на Българската Фондова Борса, дружеството е сред първите технологични публични компании, чиито акции са търгувани на БФБ.
Цветан Алексиев отговаря за цялостното управление на холдинговата структура и бизнес развитието на най-голямата компания в групата – Сирма Солюшънс АД.